以下のURLで取得したいTumblrの記事情報一覧をJSON形式で取得できます。

http://api.tumblr.com/v2/blog/[対象Tumblrのドメイン]/posts/text?api_key=[取得したAPIキー]

APIキーの取得
https://www.tumblr.com/oauth/apps

詳しいAPIの仕様
https://www.tumblr.com/docs/en/api/v2